Matematiikka harrastuksena

Oletko tavannut ketään, joka harrastaisi matematiikkaa? Tai miten matematiikkaa voi yleensäkään harrastaa maailmassa, missä kaikki on jo aika pitkälti valmiina. Kaupoissakin kaikki lasketaan sinulle valmiiksi, mutta sielläkin olisi hyvä osata vähän päässälaskua.

Päässälaskutaito

Päässälaskutaito on yksi arkisen elämän tärkeimpiä ominaisuuksia, jos sitä tarkemmin ajattelee. Esimerkiksi nimenomaan kauppareissut ovat helpompi rajatulla budjetilla, jos kaupassa tavaroita kerätessään pystyy samalla laskeskelemaan kohtuullisen tarkasti, kuinka paljon ostokset maksavat yhteensä, jolloin kassalla ei sitten tule yllätyksiä. Se ei ole kovin kivaa, jos joutuu jonon edessä miettimään minkä ostoksen jättää pois, jotta on varaa tehdä ne ostokset.

Päässälaskutaitoa ei nykyajan ihminen välttämättä tarvitse. Kun taskunpohjalta löytyy kännykkä, on pienet arjen ongelmat helppo ratkaista apuvälinein, mutta aina ei ole sellaista tilannetta tai apuvälinettä, ja silloin ala-asteen opit ovat paikallaan.

Uudet kasinot ovat myös paikka, missä voi harrastaa matematiikkaa. Siellä kylläkin suurin osa peleistä on onnenpelejä, joissa on sisällä satunnaislukugeneraattori, joka arpoo pelin tuloksen jokaiselle kierrokselle erikseen, eli jokainen pelikierros on 100 % sattumaa. Siinä missä pelaajana voisit laskea todennäköisyyksiä, ne ovat pitkälti automaattipelien kanssa täysin turhia, mutta urheiluvedonlyönnissä siitä voi olla oikeasti hyötyä.

Todennäköisyyksien laskeminen

Jos heität kolikon ilmaan kaksi kertaa ja annat sen rullata vapaasti saat tulokseksi joko klaavan tai kruunan. Koska kolikolla on kaksi puolta on toisen saamiseen siis 50 % todennäköisyys. Tämä on helppoa. Mutta jos heität kolikon kymmenen kertaa, niin saatko viisi kruunaa ja viisi klaavaa, todennäköisesti et, miksi? Koska todennäköisyys on vain matematiikkaa, ja jos sitä sovelletaan todelliseen maailmaan, luodaan vain mahdollinen kuva tulevaisuudesta, mutta tulevaisuus muovaa aina itsensä ja todellisuus voi olla aivan jotain muuta kuin mitä matemaattinen todennäköisyys kertoo.

Todennäköisyyslaskenta on matematiikan osa-alue, joka pyrkii ennustamaan tapahtumien todennäköisyyttä. Todennäköisyyslaskennan tiedoista on hyötyä veikkaus- ja rahapeleissä, mutta se ennustaa myös erilaisten tilastoitujen tapahtumien tapahtumista.

Esimerkiksi urheilutapahtumissa ja vedonlyönnissä operaattorit käyttävät nykyään AI-pohjaisia sovelluksia, laajoja tilastotietokantoja ja yleisiä tietolähteitä laskiessaan erilaisten tapahtumien kertoimia. Näihin laskelmiin sitten lasketaan vielä ns ”talonetu”, mikä pitkässä juoksussa tarkoittaa, että operaattori voittaisi aina, vaikkakin joku osuisi paremmin oikeaan.

Todellinen elämä on aina erilaista kuin todennäköisyys. Lokakuun 4.päivä 2020 pelattiin Englannin valioliigassa erikoinen ottelu, missä Liverpool kohtasti vieraissa Aston Villan. Liverpool oli otteluun lähtiessä pienoinen suosikki, eli sen kerroin oli pienempi kuin kotijoukkueen. Mutta Aston Villa teki yllätyksen, se hallitsi vain 30 % ottelutapahtumista, hävisi esimerkiksi syötöt 285-650 eikä osunut syötöissä edes kovin hyvin omille pelaajilleen. Liverpoolilla oli enemmän vapaapotkuja ja kulmapotkuja, mutta laukauksissa voitti kuitenkin Aston Villa ja ihme kyllä kotijoukkue voitti peräti 7-2, maalein joita kukaan ei olisi voinut ennustaa, ja jonka todennäköisyys olisi ollut melkohuima! Liverpoolin voittokerroin oli yleisesti tasolla 1,50.

Shakki ja matematiikka

Onko shakki sitten matematiikkaa? Ei varsinaisesti. Shakissa pitää pelaajan ymmärtää pelilauta, sen pelinappuloiden sijainnit sekä niiden erilaiset mahdollisuudet pelin edetessä verrattuna omiin pelinappuloihin ja niiden mahdollisuuksiin.

Michael Rosholm ym. (2017) ovat tutkineet yhden viikoittaisen matematiikantunnin korvaamista shakkitunnilla peruskoulun luokilla 1–3 Tanskan Aarhusissa. Tutkimuksen tarkoituksena oli pyrkiä selvittämään, vaikuttavatko shakkipelin kautta opitut tiedot matemaattisen osaamisen kehittymiseen. Shakin pelaaminen vaatii sekä kognitiivisia kykyjä (kuten havainnointia, ongelmanratkaisua ja muistia) että muita taitoja (kuten kärsivällisyyttä, itsekuria ja sosiaalisia taitoja). Shakkia hyödyntämällä näitä kykyjä pystytään kehittämään erilaisten harjoitusten avulla. Tutkimustulokset osoittavat mainittujen kykyjen kehityksen korreloivan matematiikan koemenestyksen kanssa.

http://www.koulushakki.fi/shakki-ja-matematiikka/

Shakkia pelaamalla voi siis harjoittaa omaa ajatteluaan ja havainnointiaan ja siten parantaa myös matemaattisia kykyjään.

Matematiikka ja musiikki

Uskomatonta, mutta totta. Sanotaan nimittäin että matematiikka tukee musiikkia, ja päinvastoin.

Matematiikan yliopistonlehtori Timo Tossavaisen ja kasvatustieteen professori Antti Juvosen Itä-Suomen yliopistossa tekemä tutkimus peruskoululaisten ja lukiolaisten kiinnostuksesta musiikin ja matematiikan opiskelua kohtaan sekä käsityksistä oppiaineiden tärkeydestä ja hyödyllisyydestä tuo uutta tietoa näiden kahden oppiaineen opiskelumotivaatiosta.

Tossavainen ja Juvonen selvittivät, että musiikki kiinnostaa nuoria enemmän yksityiselämässä koulun ulkopuolella kuin koulussa, kun taas matematiikka koetaan kiinnostavaksi lähinnä koulun toiminnan yhteydessä. Tytöt ovat jonkin verran poikia enemmän kiinnostuneita musiikista, ja matematiikassa tilanne on päinvastoin. Musiikki on ylipäätään nuorille matematiikkaa kiinnostavampi oppiaine. Tuloksista kävi myös ilmi, että kummankin oppiaineen kiinnostavuus selittyy hyvin sillä, kuinka myönteinen suhde nuorella on oppiaineeseen sekä nuorten käsityksillä oppiaineen hyödyllisyydestä ja tärkeydestä. Tutkimuksessa selvisi myös, että vahva sisäinen kiinnostus matematiikkaa kohtaan vahvistaa myös myönteistä suhdetta musiikin opiskeluun.

Matematiikkakilpailut

Jos ajatellaan matematiikan harrastamisessa normaali olosuhteissa, puhutaan nimenomaan pienimuotoisesta todennäköisyyslaskennasta ja päässälaskutaidoista kaupoissa. Mutta mikäli lähtee harrastamaan matematiikkaa hieman syvemmin, voi päätyä erilaisiin matematiikkakilpailuihin.

Problem 1. Consider an n x  n unit-square board. The main diagonal of the board is the n unit squares along the diagonal from the top left to the bottom right. We have an unlimited supply of tiles of this form:
The tiles may be rotated. We wish to place tiles on the board such that each tile covers exactly three unit squares, the tiles do not overlap, every unit square on the main diagonal is not covered, and all other unit squares are covered exactly once. For which n  2 is this possible?

Suomen Daniel Arone osallistui kovatasoiseen Romanian Master of Mathematics -kutsukilpailuun osana Pohjoismaiden joukkuetta. Kilpailu pidettiin 26.2.–2.3.2020 Bukarestissa, Romaniassa. Arone menestyi kilpailussa hyvin saavuttaen kunniamaininnan.

Vastaa

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.